O problema dos rebuçados

Hoje o Rodrigo chegou ao JI com um saco de rebuçados e disse:
-É uma prenda para os meninos, para as duas salas. A minha mãe disse que era para dar 2 a cada menino.
O saco estava fechado, não sabíamos quantos rebuçados tinha. A mãe do Rodrigo estimou que daria pelo menos 2 rebuçados a cada menino. Estava criada uma oportunidade de resolução de problemas.
-Como vamos dividir estes rebuçados pelas duas salas? - perguntei.
As respostas surgiam em torno da solução dos 2 rebuçados a cada menino. Depois de alguma insistência, alguém sugeriu:
-Contamos os rebuçados para saber quantos são.
Contámos, 111 rebuçados.
-E agora, continuamos sem saber como dividir?!
-Partes o monte com a mão, partes com uma faca - disseram.
-Mas assim continuo sem saber se tenho o mesmo número de um lado e de outro!
A conversa estava a ficar longa, os pequenos estavam cansados, mas não faziam qualquer ruído. Percebiam que o silêncio era importante para que os mais velhos chegassem a uma solução. Quanto mais depressa chegassem à solução, mais depressa comeriam os rebuçados.
-Já sei, pões para um lado e para o outro - disse a AM.
E  lá estivemos a vê-la fazer 2 montes, para depois contar no fim e verificar se tinham o mesmo número de rebuçados. Não tinham, por isso ficou um para mim.
Depois veio a distribuição. Ufa, finalmente!